A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0

B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10

Không làm các phép tính, hãy so sánh :

a) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2009\right)$ với $0$

Đặt A=
Vì A chứa 2009 thừa số nên tích các thừa số trên sẽ là số âm nên a sẽ bé hơn 0

\(\Rightarrow A< 0\) hay <

b) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-10\right)$ với $\mathrm{1.2.3....10}$

=

a) (- 16) . (- 7) . 5 = [(- 16) . 5] . (- 7) = 560.

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18) = 11 . [(- 12) + (- 18)] = 11 . [- (12 + 18)] = 11 . (- 30) = - 330.

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) = (- 19) . (87 – 37) = (- 19) . 50 = - 950.

d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.

a) (- 16) . (- 7) . 5 = [(- 16) . 5] . (- 7) = 560.

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18) = 11 . [(- 12) + (- 18)] = 11 . [- (12 + 18)] = 11 . (- 30) = - 330.

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) = (- 19) . (87 – 37) = (- 19) . 50 = - 950.

d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.

a) (-16).(-7).5

=16.7.5  = 2.8.7.5

=(2.5).(8.7) = 56 . 10 =560

b) 11 . (-12) + 11.(-18)

=11 . (-12 -18)

=11.(-20) = -220

c) 87.(-19) -  37 .(-19)

=(-87).19 + 37.19

=19 . (-87+37)

=19.(-50)

=  -950

d) 41.81.(-451).0

= (mọi số nhân 0 đều bằng 0)

Sách Giáo Khoa

So sánh:

a) (-7) . (-5) với 0; b) (-17) . 5 với (-5) . (-2);

c) (+19) . (+6) với (-17) . (-10).

Bài giải:

Thực hiện các phép tính rồi so sánh hai kết quả.

ĐS: a) (-7) . (-5) > 0 b) (-17) . 5 < (-5) . (-2);

c). (+19) . (+6) < (-17) . (-10).

a) (-7) . (-5) > 0

b) (-17) . 5 < (-5) . (-2);

c). (+19) . (+6) < (-17) . (-10).

Các bạn có thể tính toán ra kết quả rồi so sánh hoặc áp dụng:

Tích hai số cùng dấu thì dương.

Tích hai số khác dấu thì âm.

a) Tích gồm hai số nguyên cùng dấu nên kết quả là số dương.

Do đó: (-7).(-5) > 0

hoặc: (-7).(-5) = 35 > 0

b) (-17).5 là tích của hai số nguyên khác dấu nên < 0

(-5).(-2) là tích của hai số nguyên cùng dấu nên > 0

Do đó: (-17).5 < (-5).(-2)

hoặc: (-17).5 = -85; (-5).(-2) = 10

Vì -85 < 10

nên (-17).5 < (-5).(-2)

c) (+19).(+6) với (-17).(-10)

(+19).(+6) = 114; (-17).(-10) = 170

Vì 114 < 170

nên (+19).(+6) < (-17).(-10)

a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+1=0\\2x-1=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-1;\frac{1}{2};2\right\}\)

b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(4x-5\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x-1=0\\3x+2=0\\4x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{4}\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{2}{3};\frac{5}{4};7\right\}\)

c) \(x^2-6x+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2=0\) (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2-25\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+5=0\\x-5=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-5\\x=5\\x=-19\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\pm5;-19\right\}\)

a,b,d dễ mà bạn tự làm

c,x²-6x+11=0<=> x²-6x+9+2=0

<=>(x-3)²=-2(vô lý)

vậy pt vô nghiệm

\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)

\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)

\(\Leftrightarrow7x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)

`8)1-(x-5)=4(2-2x)`

`<=>1-x+5=8-6x`

`<=>5x=2<=>x=2/5`

`9)(3x-2)(x+5)=0`

`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`

`10)(x+3)(x^2+2)=0`

  Mà `x^2+2 > 0 AA x`

 `=>x+3=0`

`<=>x=-3`

`11)(5x-1)(x^2-9)=0`

`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`

`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`

`12)x(x-3)+3(x-3)=0`

`<=>(x-3)(x+3)=0`

`<=>[(x=3),(x=-3):}`

`13)x(x-5)-4x+20=0`

`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`

`<=>(x-5)(x-4)=0`

`<=>[(x=5),(x=4):}`

`14)x^2+4x-5=0`

`<=>x^2+5x-x-5=0`

`<=>(x+5)(x-1)=0`

`<=>[(x=-5),(x=1):}`

\(11,=>\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ 12,=>\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ 13,=>x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\\ =>\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(14,=>x^2+5x-x-5=0\\ =>x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(9,\left(2x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5-x-1\right)\left(2x-5+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{6;\dfrac{4}{3}\right\}\)

\(10,\left(x+3\right)^2-x^2=45\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-45=0\\ \Leftrightarrow6x=36\\ \Leftrightarrow x=6\)

Vậy \(S=\left\{6\right\}\)

\(11,\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(12,16\left(x-1\right)^2-25=0\\ \Leftrightarrow4^2\left(x-1\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left[4\left(x-1\right)\right]^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4-5\right)\left(4x-4+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-9=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{9}{4}\right\}\)

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".

Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) < 0

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".

Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) < 0

a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)

Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)

Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)

- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;